"El científico curioso" de Francisco Mora ... por Iván Gallego

View more presentations from Dpto. Filosofía IES Otero Pedrayo Ourense.
Para ver o vídeo creado por Iván, podedes ir ao seu blog: http://heinekencomigo.blogspot.com/

"O mestre convida a un concerto" de Leonard Bernstein ... por Raquel Rúa Vila.

Leonard Berstein nace o 25 de agosto de 1918 en Nova York. Desenvolve o seu talento musical desde moi pequeno e o feito de ser xudeu influirá moito na súa carreira. Estudou harmonía, dirección e piano. En 1943 foi nomeado asistente da Filarmónica de Nova York, e transcorridos os anos seria director de setenta orquestras profesionais diferentes, destacando a sinfónica de Boston, filarmónica de Israel e Viena, entre outras. Realizou mil concertos e máis de catrocentas gravacións. Traballou en televisión en numerosos programas. En 1958 inicia tamén a serie de concertos para mozos. Compón obras teatrais coas que di conectar moi ben co público, obras orquestrais, música coral para igrexa ou sinagoga, música instrumental e música vocal, pero estas tres últimas en menor medida. Berstein foi unha persoa capaz de compor, dirixir, dar concertos e escribir libros, entre outras, sendo bo en todo e compaxinándoo perfectamente calando a aqueles que dicían que mellor seria que só se dedicase a unha cousa. Estilísticamente, os autores que máis lle influíron foron Stravinski, Copland, Blitzstein, Hindeminth e Shostakovich. A carreira de Berstein foi un todos os seus sentidos espléndida. Recibiu vinte e tres títulos académicos honoríficos, trece condecoracións de gobernos estranxeiros, trece premios Grammy, dezaseis discos de ouro ou platino, once premios Emmy e outros dez premios de televisión. Vinte e dous premios municipais e polo menos cincuenta nomeamentos de varias sociedades. Foi un home moi colaborador, tamén, coas causas humanitarias. Berstein morreu en 1990 con tres fillos e viúvo da súa muller Felicia.

Resumo global. Este é un libro que trata de resolver algunhas cuestións xerais sobre a música. É unha serie de concertos levados á literatura, que o mestre Leonard Berstein realizou ao longo dun tempo, cos que intentaba achegar a música aos mozos. Capítulo a capítulo vai resolvendo preguntas sobre esta, a través de numerosos exemplos escritos, citando compositores, obras, etc. Outro dos recursos que utiliza constantemente é a comparación. A comparación con cousas que todo o mundo entende, como obxectos, historias, ata cancións moi coñecidas. Quince capítulos que se sitúan nos anos sesenta e que nos resolven problemas como qué é un concerto, qué é unha melodía, qué significa a música, qué é a orquestación, etc.

Capítulo 1: Que significa a música? O director decidiu comezar por explicar que é a música. Faino introducindo unha melodía e asociándoa a unha historia, pero explica que se cambiásemos a historia, esa mesma música asociariámola da mesma forma, polo que a música non son historias, nin momentos, nin sucesos. Logo dinos que tamén podemos asociar a música a imaxes ou cadros, pero que a música tampouco é iso. Afirma que: a imaxe que acompaña á música vai con ela só porque o compositor o quére así, pero en realidade non forma parte da música. É un extra? Os compositores baséanse en historias ou imaxes para compor, pero que o que realmente é a música é o que che fai sentir cando a escoitas, é dicir, os sentimentos que che producen as melodías cando as oes. O significado da música está na música, non noutro sitio- di o mestre.

Capítulo 2: Que fai que unha música soe “a americana”? Algunhas melodías soan a países. Iso é porque están baseadas na música autóctona de cada lugar, o seu folclore, etc. En América ata hai poucos anos non había este tipo de música posto que é un país novo e a maioría dos compositores teñen descendencia de países europeos. Intentaron crear música propia pero só copiaban a clásica. Non foi ata que empezaron a innovar e mesturar os cantos dos negros coa música dos indios cando descubriron e inventaron a súa propia música: o jazz. Por fin conseguirán unha música que soase a americana, con innovacións rítmicas como a sincopa, e que logo foi traslada a Europa, para ser parte de composicións cultas.

Capítulo 3: Que é a orquestación? Os compositores adxudican as voces dos instrumentos, cando teñen que tocar, e o máis importante: qué instrumentos deben ser os que componen a obra. Segundo o que se queira explicar na composición, o compositor elixe uns ou outros instrumentos, e que desta forma, intenta dar un carácter específico á obra. Ponnos varios exemplos de compositores que, por exemplo, intentando recrear o son dos animais empregan diferentes instrumentos. Tamén nos explica as grandes familias da orquestra: corda, vento metal, vento madeira e percusión, e dinos que se hai unha boa orquestación non importa se a orquestra está composta de sete, ou cento sete músicos, soará igual de ben.

Capítulo 4: Como se fai a música sinfónica? A idea principal que nos transmite é que a música sinfónica baséase no desenvolvemento. A forma principal de facelo é mediante a variación. Os compositores escollen unha melodía e fanlle pequenos cambios sen modificar o esencial que fai que a recoñezamos. Pero tamén hai outro tipo de desenvolvementos como as secuencias. En esencia a sinfonía depende do desenvolvemento e o seu principio fundamental é a repetición, de forma que canto menos exacta sexa esta, máis sinfónica será a música.

Capítulo 5: Que é a música clásica? Comunmente se define polo que non é, xa que se escoitamos unha obra de jazz, sabemos que iso non é clásico. Di tamén que a música clásica debería de chamarse música exacta, xa que unha característica desta é que non varia ao longo do tempo, é dicir, os únicos cambios posibles son os que se refiren á interpretación, pero que é igual e sen variación a cómo o compositor quíxoo no seu momento. Explica que música clásica é aquela que ser refire a un momento moi concreto no tempo, o clasicismo, que comeza con Bach en 1750 e termina con Beethoven en 1900 aprox. pasando por Mozart ou Haydn, sendo Beethoven o primeiro romántico e o ultimo clásico.

Capítulo 6: O humor na música. Leonard Berstein explícanos que na música tamén é posible gastar bromas, pero como en calquera chiste, se son explicadas perden a gracia. Di que as bromas musicais deben estar feitas por música, non vale que se engadan por exemplo ruídos de coches ou bucinas, porque iso non é considerado música. Dinos, que como en todas as bromas hai diferentes tipos, e profundiza un pouco na parodia, a caricatura, etc. Algúns compositores asociaban certos instrumentos con personaxes ou situacións graciosas, como é o caso do fagot imitando a un pallaso. Na maioría dos casos, as bromas musicais proveñen de sucesos inesperados e por iso provocan a risa, aínda que sexa interiormente. Considérase a Haydn como un dos maiores cómicos musicais.

Capítulo 7: Que é un concerto? Concerto significa compañeirismo, que expresa algo así como cousas que suceden á vez. Cóntanos que hai varios tipos de concerto. Comezan a darse no barroco, con Bach, Händel, Vivaldi, e é moi característico o concerto grosso onde a principal cuestión que deben cumprir un concerto, é dicir, o dialogo entre solista e orquestra, dáse cun concertino múltiple. Bernstein vainos explicando a evolución do concerto, onde en épocas posteriores, o solista adquire maior protagonismo co único fin de lucimento. Este tipo de concertos danse no clasicismo, romanticismo, etc.

Capítulo 8: Música folclórica en salas de concerto. Cada lingua ten os seus acentos e as súas características propias, e desta forma, os compositores, segundo de onde procedan, tenderán a compor de forma que o texto se adápte ben á letra. Iso é o que fai que unha música soe a un determinado país ou lugar. Leonard Berstein fainos ver a cantidade de compositores que utilizaron fragmentos de música folclórica para logo desenvolver os seus grandes concertos e sinfonías.

Capítulo 9: Que é o impresionismo? Refírese á corrente literaria, pictórica e musical do impresionismo. Faio a través de Debussy, e a súa obra La mer. Móstranos como este compositor introduce cambios para mostrar e causar impresión. Conségueo mesturando os múltiples tipos de modos e escalas que se deron ao longo da historia da música. Con isto consegue un efecto sorprendente e moi colorido, co que consegue describir todo aquilo que se propón, sendo esta a característica principal do impresionismo.

Capítulo 10: Que é unha melodía? Melodía é aquilo que se pode cantar, e cóntanos que hai algúns autores nos que o espectador non atopa a melodía. Iso é porque se atopa nas voces interiores ou ata no baixo. Esta é só unha dos xeitos que teñen os compositores de crear melodías fabulosos. Ao longo do capítulo cóntanos outro tipo de formulas tamén moi empregadas para crear boas melodias, como o 1-2-3. Consiste en comezar cun motivo melódico, continuar cunha pequena repetición do primeiro, e logo saír disparado nun bombardeo de notas. Explícanos Berstein que hai obras que consideramos non melódicas, pero que dentro duns anos, a novas xeracións xa non pensasen o mesmo. Isto ocorre porque son obras máis complexas, contrapuntísticas, onde a melodía está máis escondida. En definitiva, unha gran sinfonía ten melodía en todas as súas voces, e esta é tal e como o compositor quere que sexa.

Capítulo 11: Que é forma da sonata? O tipo de estrutura que moitas obras levan no seu, xeralmente, primeiro movemento. A forma sonata non só se refíre ás sonatas, explica o director que unha sinfonía é unha sonata para orquestra. Este tipo de estruturas caracterízase por ser unha forma tripartita cun esquema A-B-A, onde a primeira A adoita repetirse. Este tipo de formas é moi utilizado non só en música clásica senón en infinidade de pezas e cancións. A peculiaridade da forma sonata son as modulacións que presenta. Un breve esquema desta forma seria: Parte A, na que se presenta a exposición cun primeiro tema na tonalidade da tónica e un segundo tema na tonalidade da dominante. Parte B, é o desenvolvemento onde se presentan as variacións da parte A. Parte A, onde se repite a exposición con leves cambios. Esta parte chámase reexposición.

Capítulo 12: Unha homaxe a Sibelius. O ano 1965 foi considerado o ano Sibelius, xa que se conmemoraba o centenario do nacemento deste compositor finés. Principalmente, cóntanos o director, que destacou pola súa obra “Finlandia”. Foi unha obra que reivindicaba a Finlandia libre, fóra das ordes do imperio ruso ao que estaba sometido en 1900, e de Suecia. Sibelius emprega, sobre todo, escalas para finalmente someter a música a unha especie de explosión que poderiamos contextualizar de moitas formas, pero que os finlandeses interpretan como liberdade.

Capítulo 13: átomos musicais, un estudo dos intervalos. Refírese a estes como a distancia entre dúas notas. Explícanos que significa unha oitava, unha quinta ou unha cuarta. E que un intervalo pode investirse pero que xa non será da mesma distancia senón que haberá que restarlle 9. Por exemplo, se temos un intervalo de 5ª e restámoslle 9, o que obteremos logo do invertimento será un intervalo de 4ª. Tamén nos explica que na música occidental, as escalas están formadas por doce notas que se atopan todas á mesma distancia, unha segunda menor. Como exemplo nos fala de Brahms que nunha da súa sinfonía emprégaas moito. Leonard Berstein non insiste moito neste tema xa que unha maior profundización, di, seria máis prexudicial que beneficiosa. Unicamente dános unhas nocións do tema para saber en que consisten os intervalos minimamente.

Capítulo 14: Que é un modo? Berstein trata este tema –di- a petición da súa filla, xa que cando llo explicou pareceulle moi interesante. Explícanos o que é unha escala, e que desde a época de Bach os compositores só usaban modos maiores e menores, pero que en realidade hai moitos máis modos inventados xa polos gregos. A través de moitos exemplos indícanos as principais diferenzas entre modo maior e menor, e tamén en que difiren estes cos modos gregorianos. Hai varios tipos de modos gregorianos, pero os máis usados son o modo dórico, que comeza en re, o frigio, que o fai no mi, o lido en fa, e o mixolidio en sol. Hai tres modos gregorianos máis pero que son menos utilizados e que o director simplemente cita, sen entrar en maior profundidade. Cóntanos tamén que moitos destes modos están sendo recollidos por compositores actualmente, xa que estaban en desuso, e que con eles tamén poden crearse marabillosas obras, aínda que o que normalmente escoitamos sexa sempre en modos maior e menor.

Capítulo 15: A viaxe de Berlioz. Neste último capítulo, Leonard Berstein, fálanos do compositor Berlioz e dunha sinfonía que compuxo en 1830 á cal titulou “Sinfonía fantástica”. O propio compositor descríbea como un mozo que se droga con opio nun ataque de desesperación amorosa e que sofre raras visións e estas son transformadas por imaxes musicais. Leonard asegura que ese mozo é o propio Berlioz. A sinfonía vira entorno a unha idea fixa, algo que se constantemente na obra, unha melodía que simboliza á amada. Cada un dos movementos da sinfonía é un soño, produto do consumo de opio. Ao final o mozo morre e ve o seu propio funeral. Este só é un exemplo do dramatismo da obra, que está composta con trazos totalmente contemporáneos e que ninguén se imaxina que se podería escribir tan só tres anos logo da morte de Beethoven. En definitiva, a través da música, cóntanos unha longa viaxe, que se supón que o propio Berlioz viviu.

Valoración persoal. A verdade é que pode resultar complicado buscar a relación entre ciencia e música. Eu penso que están claramente relacionadas, pois antiguamente a música era considerada unha ciencia e eu que a practico e a estudo, considero que ademais de arte é ciencia. Neste traballo buscábamos unha relación entre a filosofía da ciencia e un libro. Eu escollín este e ao rematar de lelo descubrín que había nel moita máis filosofía da que imaxinei cando o empecei. Filosofar non é máis que saber, coñecer, e se algo se plantexa neste libro é o coñecemento da música. O director, Leonard Bernstein, plantéxanos a música dun xeito cercano para que todas as persoas poidamos entendela e coñecela mellor. Quizais so filosofa el; pero aprender, aprendemos todos.

"Historia do tempo" de Stephen Hawking ... por Andrea Fernández Novoa.

Cando vin por primeira vez a Stephen Hawking na televisión falando do Universo, a ignorancia como unha cativa que era levoume a compadecerme del, véndoo sentado na súa cadeiriña de rodas e falando (baixo a miña ignorante perspectiva) como boamente podía. A seguinte vez que o volvín ver foi na serie Os Simpsons, pero esta vez plantexeimo dun xeito distinto, xa que se saía nos bonecos que a min máis me facían rir, tiña que ser por algo (Que facía falando sobre o Universo con Lisa Simpson?). Moito tempo despois coincidín de novo con el mentres facía zapping falando sobre os cambios nas estrelas do Universo, e sendo consciente xa do seu galardón Premio Príncipe de Asturias e dous máis tamén importantes nos últimos anos, comprendín canto de importante estaba a ser esta figura para o mundo da física e do cosmos, e despois de ler (penso que non é o termo correcto posto que hai numerables conceptos que non acabei de entender ben, a pesar de que hai algúns explicados para principiantes) este libro, vexo como se pode desenvolver a mente humana, cantos temas pode abarcar sen apenas ter información deles, con qué rapidez pode asociar os conceptos que vai aprendendo cos que están xa aprendidos e sobre todo o seu fin, para qué emprega tanta enerxía e tempo en investigar: para resolver as preguntas polas que tantas persoas máis indagan… cal é a orixe do noso Universo, saber con exactitude as leis que rexen a dinámica da ciencia, da física cuántica e entre as moléculas, etc. Non é que empezase a buscar desesperadamente información sobre el e as súas obras, pero si a prestar moita máis atención cada vez que escoitase o seu nome. Quizais é que reflexiono e lle dou demasiadas voltas ao que nos sucede no día a día, pero se hai algo que me fai ver que ignorante son/somos, son as vidas de persoas como Stephen W. Hawking quen, a pesar da súa enfermidade (ELA ou esclerose lateral amiotrófica) conseguiu a Licenza en Física e, cando un médico lle diagnosticou dita enfermidade e a morte próxima deixándoo sen tempo para que acabase o doutorado no que estaba traballando, descubriu o seu enorme interese na investigación e acabou dito grado universitario, para despois traballar na Teoría Xeral da Relatividade e demostrar posteriormente que os buracos negros emiten radiación, na orixe do Universo, etc. El mesmo recoñece neste libro que o ELA non foi para el unha desvantaxe, xa que é afortunado no resto dos aspectos da súa vida. Formando parte da Real Sociedade de Londres ,da Academia Pontifica das Ciencias e da Academia Nacional das Ciencias dos EEUU, é a partir desta época cando comeza un refacho produtivo de obras científicas, infantís, películas, documentais e series que non fan máis que explicarnos as súas hipóteses e axudarnos un pouco máis a comprender as nosas procedencias (atomicamente) e ver que aínda que nós, incautos humanos, nos situamos na cúspide do sistema biolóxico que nos rodea, nin somos tan importantes aí nin significamos practicamente nada, moito menos, para o xigante escuro que abraza o noso planeta.
Reflexión da obra. Podemos abarcar amplos e amplos campos da ciencia: matemáticas, todo tipo de físicas (cuánticas, de partículas, etc.), reaccións moleculares en todas as formas que compoñen a materia do Universo; podemos coñecer todas as ecuacións de movementos atómicos, vectoriais, as masas dos planetas, as dimensións das galaxias, os xiros das estrelas, as radiacións dos buracos negros; podemos comprender todo isto e afondar moitísimo máis se seguimos con este potencial de investigación. Pero deste libro non só me quedei ca idea ou cos coñecementos mínimos que hai que ter para entender o cosmos, senón que hai que ter sempre presente que a filosofía (a filosofía persoal é á que intento referirme, á parte subxectiva) é a que nos permite ou non seguir coñecendo. É coa que, desde o meu punto de vista, decidimos seguir investigando ou non, seguir traballando para chegar á conclusión seguinte ou non, é dicir: seguir crendo ou non. É cada un o que decide seguir lendo ou quedarse aí, parar, porque para él ou ela, a verdade o é ata esa palabra e non ata a seguinte e é por iso que Hawking reflicte tan ben o seu punto de vista en prácticamente todos os capítulos deste libro, embarcándose na procura da resposta a si Deus tivo cabida á hora de crear ese algo polo que a nosa raza leva séculos intentando explicar (esta mesma pregunta tamén formulada e analizada polo propio Einstein). Entón tamén é un libro acerca de Deus ou, pola contra, da súa ausencia. Son autores e libros así os que motivan a un a seguir lendo e crecendo no campo da física, das leis que rixen o Universo, do Universo mesmo… e do trasfondo que cada un queira extraer del.

"O tío Petros e a conxectura de Goldbach" de Apóstolos Doxiadis Sandra Pérez González

Era unha familia formada por tres irmáns: un deles era Anargyros, o cal desprezaba ao seu irmán Petros dicindo que era un dos fiascos da vida. O sobriño de Petros nunca lograra atopar a conclusión de por que o seu pai mailo seu outro tío o discriminaban desa maneira.

Por iso, este decidiu investigar de varias formas o porqué da situación, ainda que lle era moi dificil xa que so vía a Petros unha vez ao ano e para iso por que era costume imposta polo seu avó, de que o dia 29 de xuño se tiñan que reunir para celebrar en familia a festa de san Pedro e san Pablo.

A única información que logrou conseguir por primeira vez foi por parte da súa nai, a cal describiulle como era o día a día do seu tío Petros e o que máis lle asombrou do que dixo foi, que non saía casi da súa casa xa que se encerraba nos seus estudios. Iste feito causoulle máis curiosidade para seguir investigando sobre él.

Nunha das reunións familiares, as cales sempre se celebraban no xardín da casa de Petros (xa que nunca entraban dentro da sua vivenda), intentou entrar o lavabo para ver se atopaba algo de curiosidade e desa maneira sacar algunhas conclusións, pero o seu tío seguiuno e non conseguiu nada, tivo que esperar a outra das suas reunións familiares.

Á seguinte vez tivo máis sorte, xa que comezou a chover insistentemente e Petros non tivo outro remedio que deixalos entrar, o seu sobriño observou con todo detalle a súa casa, pero o que máis lle chamou a atención cando foi o baño, foron os pasillos repletos de estantes cheos de libros.

Este colleu un deles e víu que eran libros matemáticos e isto provoucou que a sua curiosidade aumentase.

Unha tarde na súa casa comezou a soar o teléfono e este colleuno, percatouse de que era unha chamada para o seu tío Petros e seguiulle a corrente a persoa coa que falaba. Querían mandarlle unha carta a Petros el deulle a sua direción para poder ler o que puña.

Ao chegar a carta comezou a entender algo máis. Resultaba que o seu tío era un gran matemático. Este como sabía que non estaba ben quedarse cunha carta que non era para él foi a casa de Petros e entregoulla ben cerrada, pero o seu tío asombrouse ao velo xa que solo se vían unha vez o ano. Como xa era tarde acompañouno a casa. O seu pai ao percatarse de que estivera co seu tío, ao que tanto despreciaba, castigouno pero finalmente retrocedeu xa que consideraba que non estivera ben o comportamento co seu fillo. De seguido, explicoulle o porqué do seu desprezo cara o seu irmán. Resulta que non é un asunto de ciúmes, xa que el mais o seu outro irman tamen foran bos estudiantes, pero para eles era como un irman un tanto raro, xa que dende cativos nunca xogara con eles, encerrábase na sua habitacion a facer problemas de xeometria, e cando xa se fixo maior marchou a vivir a Alemania. Este cando o ían a visitar comportabase como un ser distraído, ansioso de que se foran para seguir cos seus asuntos.

Pero o peor de todo non foi iso, polo que mais o despreciaban era porque sendo tan bo coas matemáticas, abandonou ese camiño, e obsesionouse por intentar descubrir a conxectura de Goldbach, que era o problema máis difícil das matemáticas, o cal non logrou resolver.

Finalmente trala explicación do seu pai, este en vez de desprezalo tamen, o que fixo foi vencellalo, e provocou nel unha gran inspiración polas matemáticas. Faltaballe pouco para rematar os estudos e ir a universidade, pero non se atrevía a decirlle ao seu pai que quería descubir como o seu tío, a conxetura de Goldbach, entón primeiro decidiu falar con Petros.

O seu tío Petros atónito pola decisión do seu sobriño decidiu polo a proba para comprobar se podría ser un bo matemático ou non, enton mandoulle resolver un problema difícil o cal lle deixaba para acadar ca solución tres meses, pero coa condición de que non podía consultar nin libros nin nada.

Pero este ao pouco tempo regresou xunto o seu tío, e dixolle que non o dera resolto, e como prometeran que se non o resolvía, non podería dedicarse as matemáticas, este marchou a estudiar a universidade estadounidense Económicas. Alí coñeceu a Sammy que era o seu compañeiro de cuarto, experto en matemáticas. El ainda que xa non seguiu o camiño das matemáticas, preguntoulle sobre o problema que lle mandara resolver o seu tío, e percatouse de que era o problema de Goldbrach, o que ainda ninguén lograra resolver, enton este puxose tremendamente furioso e comezou a beber sen control ata quedar incosciente.O recuperar a consciencia mandoulle unha carta o seu tío amenazandoo por enganalo, e este contextoulle que o que fixera non o entendería se non logra entender o teorema da incomplexidade. Sammy intentando entender porque o seu tío o enganara, chegou a conclusión de que Petros non quixo realmente resolver a conxectura de Goldbach, senón que foi a escusa que puxo xa que é un feito que ainda que non o resolva non vai ser criticado xa que ainda nadie o logrou. E o que lle puido ter pasado e, como a moitos matemáticos, que perderon a axilidade de resolver os exercicios, cousa que tamén lle podería pasar a Sammy.

Petros era un gran interesado polas matemáticas, xa que dende pequeno os profesores xa descubriran un gran talento nel. O seu pai, sempre o animaou a que seguira o seu camiño como matemático xa que era no que el sempre destacara. Petros, durante a sua infancia estivo namorado de Isolda, a cal finalmente se casou con outro home e a él quedoulle unha gran pena. Para conquistala de novo, pensou que tiña que destacar en algo, e preguntoulle os profesores da sua universidade cal era o problema matemático mais difícil de resolver, e dilleronlle que era a conxetura de Goldbach. Enton, el decidiu adicar todo o seu tempo a intentar resolvelo.Desta maneira foron pasando os anos, e el seguía intentando buscar unha solución, pero xa non por conseguir que Isolda volvera con el, (xa que esta xa morrera nun bombardeo), senon porque era un home que todo o que se propuña non paraba ata conseguilo.

Foron pasando os anos, e non daba coa solución, ata que un dia despois de facer moitísimos intentos de diferentes formas , decidiu preguntarlle a Kurt Gödel (que era o único que lle podía dar unha resposta máis acertada) xa que este estudiara o teorema da incomplitude. Petros, preguntoulle se existía algun procedemento, para determinar se a sua teoría era aplicable a unha hipótese determinada, este dixolle que non. A partir de ahí, Petros moi aungustiado xa que consideraba que perdera moitos anos da sua vida intentando resolver algo que en relidade non ten solución, seguiu a sua vida adicandose a xardiñería e a xogar o xadrez que durante todos eses anos, se fixera moi afeccionado xa que lle axudaba a desconcentrarse e pensar noutras cousas.

El non asociaba o que lle acontecera como un fracaso, senón coa mala sorte, xa que era algo que non tiña solución.

Despois de contarlle toda a historia da sua vida o seu sobriño este, pediulle explicación de porque non o animara a seguir coa sua vocación polas matemáticas (xa que nin se molestara a saber se se lle daban ben ou mal) e Petros dixolle a verdade: el non consideraba que o seu sobriño tivese tanlento para as matemáticas, xa que dende o primeiro momento se a el lle gustaran, non lle habría preguntado a el se facía ben ou non, senón que o faría sen preguntar a sua opinión a ninguen.

Outra das conclucións que sacou, e que cando lle deu a conxectura de Goldbach e non a deu resolto tiña que polo menos mostrar interese por saber o resultado,cousa que non fixo e deuse por vencido.

Finalmente marchou outra vez a Estados Unidos a rematar o seu último ano na universidade. O chegar, atopuse a un novo compañeiro ,xa que Sammy xa había rematado os seus estudos.

Como foran grandes amigos, decidiu ir a visitalo. Foron a unha pizzeria e alí decidiu contarlle o que lle acontecera o seu tío, pero Sammy deulle a sua opinión, e dixolle que eso que lle contou o seu tío, era unha mentira, xa que como non deu azertado ca solución do problema, votoulle a culpa a Kurl Godel e desta maneira non se sentiría como un fracasado, pero a realidade, e que como non logrou resolvelo decidiu dalo por imposible.

Despois, estes seguiron máis tarde a dar un paseo, e Sammy levouno o instituto de estudios avanzados no cal puido ver a varios homes moi importantes, pero o que máis lle chamou a atencion foi Kurl Gödel xa que tiña un aspecto moi estraño, o pouco tempo regresaron a universidade, e este decidiu buscar información sobre cada un dos homes que tiveron algo que ver na vida do seu tío Petros a maioria deles tiveron unha vida moi infelíz como tamen e o caso da do seu tío.

Á hora de elixir os seus estudios, pensou que non quería volverse como o seu tío, e decidiu seguir o camiño de estudiar económicas pero aínda asi non ía parar ata que o seu tío lle dixera a verdadeira realidade de porqué non seguira co seu achado da solución do problema.

Tras insistir varias veces, o seu tío comezou a esplicarlle todos os pasos que fixera para intentar resolver a conxetura de Goldbach (figuras rectangulares con xudías, pero algo fallou). Dende ese momento, el cambiou completamente de opinión, xa que non era como decía Sammy ,que se inventara que o problema non tiña solución para que non pensaran del que era un fracasado ,senon que verdadeiramente o seu tío intentarao todos eses anos pero non logrou resolvelo.

Un día na casa de Petros, intentou provocalo para que el mesmo lle rebelase toda a verdadeira realidade e comezou a decirlle que sabía toda a verdade, de que el non resolvera o problema da conxetura de Golbach porque non dera, non porque non tivera solución. O seu tío cada vez máis furioso rematou asentindolle que o que dicía era verdade.

Petros durante uns días non quixo volver a ver o seu sobriño pola sua casa.Este moi preocupado porque dende que lle dixo que o sabía todo cambiara de personalidade completamente, intentou falar con el repetidas veces pero non conseguiu nada, ata que nun dos seus intentos o seu tío dixolle que para o único que o necesitaba era para que lle trouxera 5 kilos de xudías. El, sen entender nada, ainda que si que comezou a sospeitar que volvera a intentar resolver a problema, obedeceu e non volveu saber nada del. Ata que un día xa pola noite, Petros, chamouno moi axitado e dixolle que nesesitaba que acudiran rapidamente xunto a el dous matemáticos para ver o que estaba a suceder. El reveloulle que lograra descubrir a conxectura de Golbach, pero que necesitaba dous testigos e que para iso tiñan que ir o mais rápido posible, se non desapareceria.

Finalmente cando chegaron á súa sua casa, Petros xa se atopaba morto e as xudías que supostamente era co que atopara a solución do problema estaban esparcidas pola habitación. Desta maneira a conxectura considerase ainda como un problema sen resolver.

OBXECTIVO DO LIBRO. Eu creo que o que pretende Apóstolos Doxiadis con este libro, e que cando queiramos facer algo que nos guste na nosa vida, ainda que a xente do noso arredor ou nos mesmos pensemos que e unha meta moi difícil de conseguir, non devemos rendirnos, senon que debemos intentar chegar a ela esforzandonos ao máximo, e deixando de lado o que nos digan os demáis xa que se un mesmo se propon unha cousa da igual de que maneira pero finalmente logrará conseguila. Como ocorreu neste caso con Petros, que apesar de que os seus irmáns o desprezaran por ser un tipo raro e considerar que estaba a perder o tempo. El seguiu o seu camiño, nun primeiro momento rendiuse, pero logo retomou forzas e morreu feliz xa que o seu desexo dende sempre foi lograr resolver a conxetura de Goldbach.

Na miña opinión penso que e un bo libro, xa que a través dunha historia, ensinanos que se na nosa vida temos ilusión por conseguir unha meta, por moi difícil que consideremos que sexa, nada é imposible e que con esforzo todo se consegue.

Á parte diso e un libro fácil de ler e bastante entretido pero o máis importante e o que pretende o autor, que através de esa historia moitos de nós, nos sintamos reflexados na figura de Petros e desta maneira fainos reflexionar e pensar que non nos temos que deixar influenciar polo que nos digan os demais, nin facernos crer a nós mesmos que existen cousas no mundo que son imposibles.

ARRANQUE DUNHA EDICIÓN DE "Ai, Ptolomeo" ("apócrifa") con... "Os crimes de Oxford" de Guillermo Martínez... por Eva Rodríguez Casas.

Os crimes de Oxford é unha novela de Guillermo Martínez, escritor arxentino, gañadora do Premio Planeta caracterizada polo misterio e de intriga, encadrada no xénero negro da novela policíaca; pero que combina de forma brillante elementos tomados da filosofía, da matemática, da lóxica e de outros campos do coñecemento, ó narrar as accións e conduta dun asasino en serie que sigue encauzadamente unha serie aritmética, con xiros repentinos e inesperados, ambiguedades, e moitos teoremas matemáticos e propostas lóxicas involucrados.

É un libro moi entretido de por si porque dende un principio fai que te metas de cheo na trama, aínda que hai pasaxes nos que pode resultar un pouco lento ou complicado de ler, debido ás súas continuas referencias matemáticas e cando, por exemplo, o profesor Seldom explica os teoremas e conceptos matemáticos que desde un primeiro momento son claves na resolución dos casos ou parecen ter moita importancia ( ó final verase que todo é xenuinamente sinxelo e que nada é o que parece, o desenlace en si sorprende moitísimo pola súa inesperada sinxelidade) Sen dúbida o máis complicado de seguir é todo o relacionado cos números e tal vez algún aspectos filosóficos tratados, e ademais os personaxes tampouco están moi definidos (apenas sabemos das súas vidas e teñen poucos matices)pero en xeral é moi interesante.

A boa prosa do escritor, o gancho da historia, a facilidade de unir pezas e o ritmo dos acontecementos (conxunto xeral do libro) fan que os " pero " se esquezan con rapidez. Non deixan a sensación de decepción, polo menos non para min. O lector vaise facendo partícipe, sen decatarse, dos acontecementos da historia e vai intentando deducir quen é o asasino. É unha novela que invita a pensar e reflexionar, ademais de proporcionar entretemento e nocións moi interesantes sobre os campos das matemáticas, da lóxica e da filosofía.

Os asasinatos son sempre moi inquietantes (tamén á hora de fixarnos en que Seldom “sorprendentemente” sempre se encontra cerca ou coñece á persoa asasinada, dato moi relevante ó final da historia). Pero a pesar disto, non é nada predicible; ata o último segundo non sabes exactamente quen se encontra detrás de toda a trama, cumplindo perfectamente coas carecterísticas que soen definir ó xénero detectivesco (cine negro).
Esta novela de intriga foi levada ao cine por Álex de la Iglesia. Clica aquí para entrar na páxina oficial do filme.

Capítulo 1.

O protagonista, un mozo arxentino, empeza relatando parte da súa viaxe a Oxford no verán do 93. Conta que tan pronto chegou á cidade inglesa optou por aloxarse nuncha casa que a súa nova directora, a Srta. Emily Bronson, lle había recomendado. Na casa vivía unha anciá ( Mrs. Eagleton) e a súa neta Beth. Esa noite invitáronno a cear coas dúas. Nos días seguintes decántase por comezar a coñecer o pobo.

Capítulo 2.

No Instituto de Matemática tiña un compañeiro de cuarto curso (Podorov) e a súa directora fixo todo o posible para que coñecera a xente coa cal puidese xogar ó tenis: John, Lorna e Sammy. Un día despois de rematar unha partida, o levaron en coche ó seu apartamento onde volver a coincidir con Beth, e esta lle revela que está celosa da vida que el leva e que ten moita envidia ademais de estar amargada e farta de ter que cuidar a unha vella. Aos poucos días, o protagonista chega de novo á súa casa e se encontra a un matemático (Seldom) e descubren morta a Mrs. Eagleton.

Capítulo 3.

Chega a policía e estiman que probablemente foi asfixiada coa almofada, e que a macha de sangue debíase a que sin querer ó facer moita forza rompéranlle o nariz. Nese intre Seldom confesa que xa sabía que iso ía a ocurrir porque lle chegara un papel dicindo “O primeiro da serie” , e isto anexo á dirección da vella; ademais de haber un círculo na nota. Deduciron pois que este símbolo, o círculo, podía ser o primeiro dunha serie lóxica. O capítulo acabao co interrogatorio policial a Seldom e ó protagonista e coa sentencia de que Beth tamén ía ser interrogada.

Capítulo 4.

Seldom e o protagonista empezan a sacar as súas propias conclusións por eles mesmos. Pensan que o asasino non quería que a policía se enterase, e que o máis probable dende ese momento en adiante sería que se volvería máis cuidadoso e minucioso e que intentaría que os crímenes pasaran o máximo desapercibidos. Sobre o símbolo lóxico da nota, Seldom di que necesita de máis símbolos para poder indagar e averiguar o resto da serie. Finalmente acuden a ver a Beth tocar coa súa orquesta.

Capítulo 5.

A policía e un periodista pensan que Beth é a asasina. Esa noite Beth pediulle axuda ó protagonista porque ela non daba conciliado o sono. Este, ó vela tan triste e indignada porque pensaba que lle botaban enriba a ela o crime da súa avoa, déixaa durmir con el e dille que non se preocupe nin teña medo, porque a súa avoa morreu ás tres e ela saíra do ensaio da orquestra media hora antes.

Capítulo 6.

O mozo despértase só na habitación, Beth xa tiña marchado e el non se dera conta. Rapidamente decatouse de que chegaba tarde á reunión coa directora, coa cal estivo comentando o asasinato, e ela se fixo sentir culpable por terlle recomendado esa casa. Tamén falaron acerca de Seldom. Ó saír do instituto o protagonista foi xogar ó tenis, pero ó chegar alí só estaba Lorna. Cando levaban un tempo xogando, Lorna, sen forzas, derrumbouse no chan , e cando el se acercou xunto ela, bicouna. Xusto despois fóronse á casa dela a consumar físicamente o seu sentimento de desexo e paixón.

Capítulo 7.

Seldom empézalle a relatar ó protagonista as súas teorías matemáticas e como coñeceu á nai e ó pai de Beth. Tamén lle conta que os dous morreron nun accidente de tráfico xunto coa súa esposa e que só el sobreviviu. Despois, volveron a analizar e a porse a reflexionar sobre o asasinato e maila investigación. Seldom constatou varias equivocacións: a primeira, a sobrevaloración das probas físicas e a segunda, que se guiaban polo principio da navalla de Ockam.

Capítulo 8.

Seldom leva ó noso protagonista ó hospital. Fálalle de que alí tamén estivo ingresado o famoso escritor Dino Buzzati, que escribiu sobre a súa estancia nel e como dende a séptima planta ( os máis sanos) baixou ata a cuarta, ata que se percatou de que se baixaba outra non saldría con vida de alí. Ó final tranquilizáronno e pedíronlle desculpas polo histerismo e desasosego dun paciente da terceira planta: ese era Seldom, que agonizaba en berros e sufrimento pola morte da súa muller.

Capítulo 9.

Tan pronto chegan ó hospital, van directos á segunda planta, onde estaba Kalman, un linguista que pasou case toda a súa vida estudando lóxica e sucesións, sobre todo nos test de intelixencia. No seu estudio da lóxica irracional, decidiu dispararse na parte dereita da súa cabeza para descubrir a lóxica cando non existe ou desaparece a razón. Antes delo, pediulle a Seldom que collera o que el escribise. Só escribía catro letras, pertencentes ó nome dunha muller.

Capítulo 10.

Seldom quedouse un rato máis con Kalman, e o protagonista foi a ver a Lorna á planta de raios, xa que sabía que ela traballaba alí. Mentras esperaba por ela a que acabase de facer o que estaba facendo, estivo falando con Ralph Johnson sobre os transplantes na época de Xesucristo e os pitagóricos. Este home estaba informándose sobre isto porque dúas familias cristiás denegáranlle un pulmón para a súa filla. Cando Lorna saíu da sala, o protagonista invitouna a Londres, pero ela non podía ir.

El foi polo asunto dunha conferencia, e ó regresar a Oxford, na porta do Instituto de Matemática encontrou unha nota que dicía: “ O segundo da serie” cunha especie de figura en forma de peixe feito con parénteses.

Capítulo 11.

A víctima era curiosamente un compañeiro da planta de Frank. Os médicos pensaran que se trataba dunha morte natural, xa que se esperaba o acontecemento dende algún tempo atrás. Ademais na autopsia non se descubriu nada estraño ou fóra de lugar. Pero logo viron un pequeno pinchazo no brazo e pensaron irremediablemente no asunto do posible envenenamento. Ó chegar Petersen ó Instituto empezaron a intentar unir as pezas e buscar relación entre ambos asasinatos, pensando tamén en cal podería ser o seguinte símbolo da serie, aínda que Seldom optaba por mellor non precipitarse nin impacientarse.

Capítulo 12.

Petersen di que non quere que se sepa nin se comente nada do primeiro símbolo porque poden aparecer imitacións dos asasinatos. Volve a insistir en que Seldom lle avecine que pensa sobre cal pode ser o seguinte símbolo, aínda que este négase a facelo. Cítaos para o día seguinte no seu despacho. Despois, paseando, Seldom e o protagonista comezan a falar sobre o porqué de facerse matemáticos. O mozo explica que el o fixo sobretodo porque lle encantaba a verdade pura e universal dos teoremas, mentres que Seldom porque as matemáticas non acarreaban xamais ningún perigo.

Capítulo 13.

Ámbolos dous diríxense ó despacho de Petersen, onde este lles leu o informe de posibles características do asasino. No informe dicíase que podería ter o “Síndrome de Ambere”, tamén chamado “síndrome da segunda oportunidade”. Isto quería dicir que seguramente o asasino perdera a oportunidade de algo e agora necesitaba vingarse de aqueles que lle roubaron a oportunidade. A psicóloga opina que o seguinte símbolo podería ser un paxaro pero Seldom discrepa.

Capítulo 14.

Seldom dille ó protagonista que non pode revelarlle o símbolo que el ten na cabeza como o seguinte que probablemente elixa o asasino porque non quere influír nas súas propias hipóteses de ningunha maneira. Na calle ven a Beth, a cal lles comenta que deixou de tocar e que se ía casar con Michael. Esta invítaos ó último concerto e estes van. A pesar de todo, non deixan de comentar os asasinatos e un libro acerca de se existe o crimen perfecto ou non.

Capítulo 15.

Pasan dúas semanas e ningún acontecemento novidoso agás o de que Andrew Wiles estaba organizando un seminario sobre a Teoría de Números. De camiño cara ó concerto, o protagonista encóntrase con Beth e Michael que se ofrecen a levalo.

Ó chegar ó sitio, despois de estar polo parque o mozo foi ó seu asento pero non sen percatarse antes de que tamén estaba Petersen. Morrera un percusionista, Benito, unha persoa de considerábel idade, e ó parecer tamén de asfixia. Todos foron ó escenario e cando comezaron a retirarse, Seldom descubriu a terceira mensaxe, que corroboraba que era o terceiro da serie e lle asignaba o símbolo do triángulo.

Capítulo 16.

Petersen ordea que se cerren as portas e que ninguén se vaia do recinto para tomar as declaracións oportunas. Seldom e o protagonista fóronse á casa coa filla de Petersen. Mentres conducían, comentaban o acontecido. Ó baixarse o protagonista do coche, díxolle a Seldom que por favor lle explicara a formación da serie, xa que este acertara que o tercer símbolo sería o triángulo. Seldom optou por responderlle cunha especie de pista.

Capítulo 17.

O noso protagonista decide ir á Biblioteca do Instituto, onde colle un libro sobre unha irmandade pitagórica no que se explicaba que para os pitagóricos cada número correspondíase cun símbolo. O seu compañeiro de piso, Podorov, sorprendeuno mentres estaba concentrado nisto. Este coñecía a Seldom, xa que un alumno del publicara unha tesis que Podorov creara. O protagonista comezou a sospeitar de Podorov dado que coincidía coa teoría da segunda oportunidade e tiña os seus motivos, ademais de ter coñecemento no campo matemático, e informoulle sobre todo elo a Seldom. Aínda así, este non creu que Podorov fose o asasino por moitos motivos que tivera.

Seldom e mais Petersen optan por publicar o asasinato na primeira páxina do periódico para que o asasino pense que están desconcertados e perdidos.

Capítulo 18.

Lorna interésase polo asasinato e chama ao protagonista para que lle conte todo o que el soubera ata o momento sobre o caso. El preguntoulle se sabía se alguén sería capaz de matar a Benito así, se había algunha maneira, e ela comentoulle a que había. Despois cando o mozo volveu ó instituto encontrou a un grupo de matemáticos que comentaban que Willes, o alumno de Seldom que se apropiara indebidamente da tese do seu compañeiro ruso, demostraría o teorema de Fermat.

Capítulo 19.

Cando terminou de redactar o seu informe o rapaz mirou o seu correo electrónico e atopou unha mensaxe procedente de Seldom, que quería quedar con el. Explicoulle o teorema de Gödel e comentoulle que Petersen chamárao reducindo o número de víctimas probables. Comentaron tamén o crime de Benito e Seldom entregoulle unhas imaxes ó rapaz sobre Mrs. Eagleton para que as relacionase co seu símbolo asignado. Decidíronse finalmente por ir a ver a un mago que lles prestase axuda.

Capítulo 20.

Despois de mirar atentamente as fotos de Seldom e intentar pensar en cousas que se lle puideron ter pasado sen darse conta, intentou buscar un círculo atopado nun obxecto posto que cada asesinato ía intimamente ligado co obxecto. Pensou en varias opcións, e pasóuselle unha inscripción de tres letras ( unha unha O ) no scrabbel. Mentres chegou Beth, e díxolle que á vella faltáballe a manta dos pés. Entón é cando o protagonista comeza a pensar en que o máis probable e que se lles escapase algo en tódolos crímenes.

Capítulo 21.

Os protagonistas principais da investigación diríxense ó recinto onde vai actuar o mago. Faltáballe o brazo dereito. Explicoulles que el nunca defendeu que a maxia era posible, e sempre lle ensinaba os trucos a xente.

Capítulo 22.Seldom preguntoulle ó mago que clase de efectos ou trucos podían facerse a distancia, recordando un caso no que un home parecía ter matado á súa muller psiquicamente e que fora declarado como non-culpable.

Seldom teme pola vida de Pilles porque todos os que tentaran demostrar o teorema de Fermat estaban mortos.

Capítulo 23.Un día que o mozo estaba en casa de Lorna, esta recibe unha chamada do hospital, onde se lle comunicaba que un autobús caera por un precipicio na entrada da cidade. Morreron dez nenos con síndrome de Down, e o conductor ( que era o pai da nena que esperaba un pulmón no hospital) Lorna acudiu ó seu traballo e enterouse de que xa lle fóra por fin transplantado un pulmón á nena antes de que se soubera que en realidade o pai suicidarase e con el, matara a todos os nenos.

Capítulo 24.

A mensaxe esta vez recibiuse antes de que sucedera o crime, era estraño; foi unha chamada por teléfono. Falaba do Tetraktys, o cuarto da serie. “Dez puntos no triángulo cego” Petersen cría que Ralph non pretendía que ardese o bus, para que así os pulmóns puideran salvarse. Tamén comentaron un pouco de como elixiu ás súas víctimas e que o de Clark só fora unha simulación.

Capítulos 25, 26 e 27.

O mozo acaba o traballo e mándao a Arxentina. Pero de súpeto recordou o que lle dixera Petersen: "É difícil saber ata onde chegaría un polo seu fillo". Así deuse conta do que Seldom lle intentara facer ver en todo ese tempo e foi a buscalo. Chamou a Lorna e díxolle que estaría no museo. Cando ela o atopou explicoulle que todo fora inventado.

Aínda así, o primeiro crime fora Beth, crime que Seldom ocultou baixo unha serie de asasinatos en serie; o segundo fora natural, pero como afirmara Petersen, el inseriulle unha xiringa para que parecese asasinato; o terceiro foi natural, el mesmo se deixou a mensaxe cando ninguén miraba. Pero no cuarto non tivo nada que ver, foi Ralph, que tamén sabía a continuación da serie e matouse facéndose responsable de todos os crimes.

Explicoulle que era certo que recibira unha nota, pero era dunha persoa próxima, de Beth: "Fixen algo terrible", e cando chegou á casa de Mrs. Eagleton e viu o que fixo, como estaba o rapaz tivo que chamar á policía. Se non estivera este intentaría que parecese morte natural. A nota en si, que el chegou a ver finalmente cos seus propios ollos, dicía realmente: "Fixen algo terrible", "Por favor, por favor, necesito que me axudes, papá”

Seldom non se podía negar, era a meniña dos seus ollos...

Epílogo.

O rapaz de volta á casa encóntrase a Beth nun coche de luxo. Ela invítao a subir, pero este dille que Seldom xa llo explicara todo, e pregúntoulle cales foran os seus motivos. Díxolle que a súa frase: "Deberías probalo”, e que ademais o cáncer á súa avoa xa lle remitira.

Ao final Beth vaise, soa.